実践に役立つ仕事算 | 賢脳トピックス

仕事算でよく出てくる問題は、具体的な仕事量としての数字が与えられていないので、はじめて見る人はとまどってしまったりもします。

仕事算の特徴

仕事算は、問題において、具体的な仕事量が不明の中、適当な基準を自分で決めて問題を解いていくことになります。

わかりにくいかもしれないので、1つ例題をあげてみます。

ある仕事をするのに、Aは1人で4時間、Bは1人で6時間、Cは1人で10時間かかります。
この仕事をAが2.5時間、Bが1時間して、残りをCがするとした場合、Cが仕事を終えるのに何時間かかるでしょうか。

この問題では、全体の仕事量がわかっておらず、それでCが仕事を終える時間を割り出さなければなりません。

仕事算の解法のコツ

仕事算を考えるときに、具体的な仕事量がわかっていないので、方程式での考え方をすれば、具体的な仕事量をxとするところなのでしょうが、仕事算では仮に、全体の仕事量を1としてみます。

典型的な仕事算の多くは、全体の仕事量を1として考えていくパターンが多いのですが、問題によっては考えなければならないケースも出てきます。

ともかく、ここでは全体の仕事量を1としてみます。

すると、Aは1人で4時間かかるので、1時間あたりAができる仕事量は1/4ということになります。

同様に、1時間あたりにBができる仕事は1/6、1時間あたりにCができる仕事は1/10ということになります。

すると、すでにAが2.5時間、Bが1時間仕事をしてるわけなので、今までの仕事量を計算してみます。

(1/4)×2.5+(1/6)×1=19/24となります。

すると、あとCがやらなければいけない仕事量は、1ー(19/24)=5/24になります。

Cがこなす1時間あたりの仕事量は、1/10なので、Cが残りの仕事をこなすのにかかる時間は、
5/24÷1/10となり、25/12となります。

1/12時間は、5分になりますので、残りの仕事をCがやりきるには、2時間5分かかるということになります。

仕事算の計算を楽にする方法

最初に、全体の仕事量を1としたので、分数がいろいろと出てきて計算が複雑になってしまいましたが、それを避ける方法として、最小公倍数を使う方法があります。

つまり、AとBとCが、それぞれ4時間、6時間、10時間かかるので、全体の仕事量をはじめから、4と6と10の最小公倍数である60と仮定してしまうのです。

すると、A・B・Cがそれぞれ1時間でこなす仕事量は、全体の仕事量が60に対して、それぞれ15、10、6となります。

こうすることで、計算がしやすくなりますので、全体の仕事量は、1か最小公倍数にして考えていくと良いでしょう。

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