しっかりと考えれば、小学生の知識でもしっかり解くことができますが、なかなか難しい問題があり、今回はそうした問題をご紹介してみます。
軽いビー玉を最短で当てろ
あなたの目の前に９個のＢ玉があります。
このうち８個のビー玉は重さが同じなのですが、残りの１個のビー玉はほんの少しだけ軽くなっています。
あなたの手元に天秤があったとして、どのビー玉が軽いビー玉かを当てるには最低何回天秤を使わないとわからないでしょうか。
ただし、天秤の分銅はなく、またビー玉の軽い重いは手で持っただけではわかりません。
さて、解説に移りたいと思いますが、解説しやすいように、９個のビー玉に１番から９番までの番号を振ってみます。
せっかちの人のために最初に答えを言ってしまうと、天秤を２回使えば一番軽いビー玉がどれかを見抜くことができます。
まずは、１番・２番・３番のビー玉と、４番・５番・６番のビー玉を天秤にかけます。
もし、天秤が釣りあえば、一番軽いビー玉は７番・８番・９番のどれかになります。
その場合、次に７番のビー玉と８番のビー玉を天秤にかけ、釣りあえば残った９番が軽いビー玉、７番が下がれば８番が軽いビー玉、７番が上がれば７番が軽いビー玉になります。
最初に天秤が釣りあわず、１番・２番・３番のほうが上がれば、軽いビー玉はこの３つのうちのどれかになり、次に１番と２番を天秤にかけ、釣りあえば３番、１番が下がれば２番、１番が上がれば１番が軽いビー玉になります。
１番・２番・３番のほうが下がれば、軽いビー玉は４番・５番・６番のいずれかになり、次に４番と５番を天秤にかけ、釣りあえば６番、４番が下がれば５番、４番が上がれば４番が軽いビー玉になります。
このようにして、いずれの場合も２回で軽いビー玉を見抜くことができます。
水面はどう変わるのか（問題）
ボートに乗って、ある湖の中心地点にいるとします。
ボートの上には非常に重い鉛の錨があり、この錨を湖の中に下した場合、湖の水面の高さはどうなるでしょうか？
水面はどう変わるのか（解説）
これは物理的な問題ですが、答えは湖の水面の高さは下がります。
ボートの上に鉛の錨がある時は、上方に押し上げられる水の量は、鉛の錨の重さと等しくなっています。
鉛の錨は思いので、上方に押し上げられる水の量も非常に多く、水面が高く持ち上がります。
しかし、鉛の錨が湖の中に下されると、上方に押し上げられる水の量は、鉛の錨の体積に等しくなり、鉛の錨の重さはその体積よりも大きいので、鉛の錨の重さに等しい水の量は、鉛の錨の体積に等しい水の量よりも多くなるので、湖の水面の高さは下がることになります。
