『速さ問題』は、速さ・時間・距離に関する問題です。
速さ問題、覚えておきたい超基本
速さ問題で、絶対にはずせない公式はたった１つです。
「速さ×時間＝距離」
まあ、当たり前じゃないかと思われますが、実際にはこれを使うときに次のように変形して使ったりもします。
距離＝速さ×時間、速さ＝距離÷時間、時間＝距離÷速さ
例えば、時速４０ｋｍであれば、１時間に４０ｋｍ進むスピードということなので、１時間走れば４０ｋｍ、２時間走れば８０ｋｍ、３時間走れば１２０ｋｍ進むということで、数学というよりは小学校の算数で習うレベルの話になります。
速さ問題：その１
では、具体的に問題をやってみます。
【問題】
時速６０ｋｍで走ると１Ｌのガソリンで１２ｋｍ、時速１００ｋｍで走ると１Ｌのガソリンで１０ｋｍ走る自動車があります。
この自動車で目的地に向かう際、途中まで時速６０ｋｍで走り、その後残りを時速１００ｋｍで走ったところ、５時間かかり３０Ｌのガソリンを使いました。
この時、目的地までの距離は何キロでしょう。
【解説】
このくらい複雑になってくると小学生というより中学の数学のレベルで方程式を使って解くことになります。
時速６０ｋｍで走った途中までの距離をｘｋｍ、時速１００ｋｍで走った途中から目的地までの残りの距離をｙｋｍとします。
すると、５時間かかったわけですから、（ｘ／６０）＋（ｙ／１００）＝５
ガソリンを３０Ｌ使ったので、（ｘ／１２）＋（ｙ／１０）＝３０
未知数がｘとｙの２つに対して、２つの方程式があるので、普通に連立方程式で解けます。
ｘ＝２４０、ｙ＝１００となります。
目的地までの距離は、ｘ＋ｙなので、２４０＋１００＝３４０ｋｍが答えになります。
速さ問題：その２
速さの問題に関連して、よく見かけるのが、一定の速さで流れる川での、上りと下りの船の問題です。
【問題】
一定の速さで流れる川を船が進むとき、上りの速さは時速２０ｋｍ、下りの速さは時速３０ｋｍでした。この船の静水時の速さと川の流れの速さを求めなさい。
【解説】
川の問題を考えるとき、次のことが言えます。
速度は当然、「上りの速さ ＜ 下りの速さ」
そして「川の流れの速さ」＝「静水時の船の速さ ー 上りの速さ」＝ 「下りの速さ ー 静水時の船の速さ」になります。
これを変形すると、「川の流れの速さ」＝ 「下りの速さ ー 上りの速さ」÷２ になります。
つまり、「川の流れの速さ」は、（３０ー２０）÷２＝５ｋｍになります。
「静水時の船の速さ」は、（３０－５）＝２５ｋｍになります。
