学校では、and や but といった接続詞は、比較的初期のうちに教科書に登場してきて、たいていは、「and = そして」、「but = しかし」というように覚える人がほとんどだと思います。
しかし、「and = そして」、「but = しかし」では訳せないケースもあるのでご紹介します。
andなのに「しかし」と訳すときがある
and なのに「しかし」と訳す場合があります。
「しかし」になるんだったら、but を使えばいじゃないか！ 本当に紛らわしいし、だから英語は嫌いだよっていう人もいますが、これは語源に影響されているのです。
He promised to come, and he didn't come.
（彼は来ると約束をしていたが、来なかった。）
これは、and の代わりに but を使って
He promised to come, but he didn't come.
としても間違いではありません。
and という単語には、語源的に opposite（反対の）という意味が含まれているので、この意味が強く出る場合は、「and = but」として使用されます。
つまり、and を使っても but を使っても、どちらでも正しい文になるのです。
You are a vegetarian, and you eat meat ?
（君は菜食主義者なのに、肉を食べるんだね）
日本語に訳すと、「しかし」という意味であり、けして「そして」という意味ではないのですが、このように but の代わりに「and」を使う場合もあるのです。
butなのに「しかし」と訳さないときがある
Sorry, but you must have the wrong number.
（申し訳ありませんが、番号が間違っています。）
I'm sorry to be late, but the traffic was heavy on the street.
（遅れてすみません。道が混んでいたので）
別に、「しかし」という意味ではありませんが、but が使われています。
これらの but は、あえて言うとあまり意味をもっていない but になります。
注意したい接続詞じゃない but
but というと接続詞と思う人がほとんどだと思いますが、but は副詞や前置詞としての意味もあります。
but は、副詞として用いられると、「only」や「just」と同じような意味になります。
Don't be mad at her. She is but a child.
（彼女を怒っちゃだめだよ。ほんの子供なんだから。）
It’s going to be difficult. Anyway, we can but try.
（それは難しいでしょう。とにかく、試すしかありません。）
英英辞典などで『but』を引くと、最初に conjunction つまり接続詞についての説明がずらずらと書いてあります。
その後に、preposition（前置詞）、adverb（副詞）としても載っています。
副詞として、but が使われる場合は、類義語として only と記載されています。
前置詞として使われる場合は、類義ととして except つまり「～を除いて」という意味になります。
I could come any day but Thursday.
（木曜日以外なら、いつでも来ることができたんだ。）
