教室や職場で自分と同じ誕生日の人がいると、なんか運命的な出会いを感じてしまう人もいますが、果たして自分と同じ誕生日の人と出会う確率ってどのくらいなのだろうか。
あなたが学校に通っていて３０人の教室であるか、仕事で３０人の職場に行っていると仮定します。
すると、その教室なり職場なりに同じ誕生日がいる確率はどうなっているのでしょうか？
教室や職場で同じ誕生日
計算しやすいように、うるう年は考慮に入れずに１年を３６５日とします。
３０人の教室なり職場なりだったとすると、自分が１人目として、２人目が自分と同じ誕生日の確率は、（１／３６５）になります。
確率の出し方の基本的考え方
直接、自分と同じ誕生日の人が１人でもいる確率を出そうと考えると難しくなってしまいます。
３０人いる中で、１人目は自分。
「自分と同じ誕生日の人が１人でもいる確率」 ＝ １－「自分と同じ誕生日の人が１人もいない確率」
となります。
そして自分と同じ誕生日の人が１人もいない確率は、１人目は（１／３６５）になります。
２人目は（１／３６５）の２乗になります。
３０人の教室や職場に、自分と同じ誕生日の人がいない確率は、自分を除いた２９人で考えるので、（１／３６５）の２９乗になります。
すると、「自分と同じ誕生日の人が１人でもいる確率」 は、１－{（１／３６５）の２９乗}≒０．０８
つまり、約８％となります。
ちなみに、20人の教室・職場であれば５％、40人の教室・職場であれば10％、50人の教室・職場であれば13％の確率で自分と同じ誕生日の人がいるという計算になります。
同じ誕生日の人がいる確率
それでは、同じ教室や職場に、同じ誕生日の人がいる確率となるとかなりアップします。
「３０人中で同じ誕生日の人が存在する確率」 ＝ １－「３０人中同じ誕生日の人が１人もいない確率」
３０人中同じ誕生日の人が１人もいない確率はというと、
（365/365）×（364/365）×（363/365）×・・・・・×（336/365）≒0.3
となります。
つまり、３０人の教室や職場で、全員お互いにみんな誕生日が違うという確率は約３０％ということになります。
ということは、３０人中で同じ誕生日の人が存在する確率は、1-0.3＝0.7
つまり、30人いる教室や職場には、同じ誕生日の人がいる確率は７０％にもなるのです。
３０人の教室で、「あっ！ 同じ誕生日だね！」と言い合っている人がいたとしても、そんなにめずらしいことではないということになるのです。
