ギャンブルと統計は深い関係があります。
そもそも、統計学の一つの分野である推測統計学のベースとなっている確率論は、どうしたらギャンブルに勝つことができるだろうかというギャンブラーの疑問から始まっています。
ギャンブラーが誰でも考えること、運や感覚に頼るのではなく、正確な確率をしることで論理的に勝率を上げたいということから発展していきました。
そして、ガリレイやフェルマーなどの偉大な数学者たちにより確率論が生み出されました。
だいたいギャンブルは損するようにできている
ちなみに、ギャンブラーの夢を壊すようなことを言うと、統計学的に考えると、ギャンブルに勝つのは無理までいわなくても至難の業です。
だいたいギャンブルとはディーラーのほうが儲かるようになっているから成り立つわけであって、ギャンブラーたちにお金を配る慈善事業でやってるわけではないからです。
そのため、統計学的に、確率論的には、ギャンブラー側が負けることにあるわけです。
とはいっても、もしかしたら、自分だけは、１０００人のギャンブラーが損をする中で、ごく一握りの儲かるギャンブラーになれるかもしれないというのがギャンブラーの夢になるのでしょう。
もちろん、一回勝負とかであれば、運で勝つこともできますが、同じことを何度も繰り返すうちに、勝ち分がどんどん減っていき、最終的には損をしてしまうという仕組みになっています。
もっと簡単に考えると、勝つ確率が５０％のゲームがあって、ディーラーと勝負します。
１回の掛け金が１万円、あなたの軍資金は１０万円、ディーラーは１億円もっているとします。
どちらが先に破綻するかは火を見るより明らかです。
あなたはどっちのギャンブルをする？
ここにサイコロがあります。
出た目の数にしたがって賞金がもらえるとします。
参加料は１回３５００円で、あなたは手持ちの４０００円を６０００円にしたいと考えています。
＜ゲームＡ＞ 出たサイコロの目と賞金は次のようになっています。
１ ⇒ １０００円
２ ⇒ ２０００円
３ ⇒ ３０００円
４ ⇒ ４０００円
５ ⇒ ５０００円
６ ⇒ ６０００円
＜ゲームＢ＞ 出たサイコロの目と賞金は次のようになっています。
１ ⇒ ０円
２ ⇒ ０円
３ ⇒ ０円
４ ⇒ ４０００円
５ ⇒ ７０００円
６ ⇒１００００円
このゲームは統計学的に考えてみる
統計学的にゲームＡとゲームＢを考えて、それぞれの期待値と標準偏差を求めてみます。
期待値とは何かというと、そのゲームを無限に繰り返したときに、１回当たり平均して受け取ることができる賞金額になります。
標準偏差は、賞金のばらつきを意味していて、この標準偏差が大きいほどギャンブル性があるということになります。
期待値については、ゲームＡもゲームＢも、景品総額が２１０００円で、出る目の数が６通りなので、３５００円になります。
標準偏差を求めると、ゲームＡでは１７００円、ゲームＢでは３９００円となります。
つまり、ゲームＡもゲームＢも、多数回やればやるほど賞金金額が３５００円になります。
したがって、４０００円を６０００円にするには、３５００円の参加費を払って、５か６の目が出ることを祈って１回だけサイコロを振るのが一番確率が高いことになります。
しかしこの場合、１～３の目がでてしまったら、きっぱりあきらめるしかありません。
