仕事算でよく出てくる問題は、具体的な仕事量としての数字が与えられていないので、はじめて見る人はとまどってしまったりもします。
仕事算の特徴
仕事算は、問題において、具体的な仕事量が不明の中、適当な基準を自分で決めて問題を解いていくことになります。
わかりにくいかもしれないので、１つ例題をあげてみます。
ある仕事をするのに、Ａは１人で４時間、Ｂは１人で６時間、Ｃは１人で１０時間かかります。
この仕事をＡが２．５時間、Ｂが１時間して、残りをＣがするとした場合、Ｃが仕事を終えるのに何時間かかるでしょうか。
この問題では、全体の仕事量がわかっておらず、それでＣが仕事を終える時間を割り出さなければなりません。
仕事算の解法のコツ
仕事算を考えるときに、具体的な仕事量がわかっていないので、方程式での考え方をすれば、具体的な仕事量をｘとするところなのでしょうが、仕事算では仮に、全体の仕事量を１としてみます。
典型的な仕事算の多くは、全体の仕事量を１として考えていくパターンが多いのですが、問題によっては考えなければならないケースも出てきます。
ともかく、ここでは全体の仕事量を１としてみます。
すると、Ａは１人で４時間かかるので、１時間あたりＡができる仕事量は１／４ということになります。
同様に、１時間あたりにＢができる仕事は１／６、１時間あたりにＣができる仕事は１／１０ということになります。
すると、すでにＡが２．５時間、Ｂが１時間仕事をしてるわけなので、今までの仕事量を計算してみます。
（１／４）×２．５＋（１／６）×１＝１９／２４となります。
すると、あとＣがやらなければいけない仕事量は、１ー（１９／２４）＝５／２４になります。
Ｃがこなす１時間あたりの仕事量は、１／１０なので、Ｃが残りの仕事をこなすのにかかる時間は、
５／２４÷１／１０となり、２５／１２となります。
１／１２時間は、５分になりますので、残りの仕事をＣがやりきるには、２時間５分かかるということになります。
仕事算の計算を楽にする方法
最初に、全体の仕事量を１としたので、分数がいろいろと出てきて計算が複雑になってしまいましたが、それを避ける方法として、最小公倍数を使う方法があります。
つまり、ＡとＢとＣが、それぞれ４時間、６時間、１０時間かかるので、全体の仕事量をはじめから、４と６と１０の最小公倍数である６０と仮定してしまうのです。
すると、Ａ・Ｂ・Ｃがそれぞれ１時間でこなす仕事量は、全体の仕事量が６０に対して、それぞれ１５、１０、６となります。
こうすることで、計算がしやすくなりますので、全体の仕事量は、１か最小公倍数にして考えていくと良いでしょう。
