算数や数学の図形問題の勉強のやり方 | 賢脳トピックス

難しく感じる図形問題

算数や数学の計算問題は、とにかく計算問題を数多くこなしていけば、そのうちに慣れてきてできるようになってきます。
ところが図形問題になると、発想や気づきによる部分もあり、センスや才能の問題ととらえる人もいたりします。

 

数学の図形問題は、多くの学生にとって難しいと感じる分野でもありますが、効果的な勉強をしていくことで、その理解を深め問題解決能力をアップさせていくことができるのです。

 

しかし算数や図形問題で覚えるべき理論、理解しておくべき基礎知識は、他の科目に比べると断然少なく、裏をかえせば、算数や数学の図形問題ほどコスパがいいものはないともいえるかもしれません、

 

理科や社会系の科目は、とにかく覚えることがたくさんあります。
国名と首都を覚えるだけでも何百も覚えなければならないし、長い歴史の年表を覚えたり、複雑な化学式を覚えたり、代謝経路を覚えたりと大変です。

 

特に算数になると、図形問題としては、覚えることが少なく、高校の数学においても、三角形や四角形、円、その他の多角形の性質、面積、周囲の長さに関する性質を頭に入れておけば、たいていの問題は解けます。

 

少しややこしくなってくるのは角度の計算で、三角関数が出てきたり、余弦の定理などが出てくるところあたりだと思いますが、これも慣れで克服していけると思います。

 

図形問題の基礎知識

図形問題は、センスだとか才能とか言っていても、基礎知識がなければできませんし、基本は基礎知識の組み合わせで解ける問題がほとんどです。

 

そのために、図形に関する基本的な理論を理解や定理を理解して覚えることが大切で、三角形や四角形、円、その他の多角形の性質などはおさえておきたいところです。

 

またピタゴラスの定理や相似、平行線に関する性質などは図形問題では頻繁に使う知識ですので、これらの理論や知識は応用も含めてしっかりと理解しておくと良いでしょう。

 

不親切な図形問題では、問題に図が乗っておらず文章でしか説明がないものもありますが、視覚的にイメージを持つことが非常に重要で、問題文を読んだら、自分で図を描いてみることが大切です。
自分で図を書いてみることにより、問題の内容をより具体的に理解することができ、視覚的な発想の補助にもなり、図を描くことで解決の糸口が見えることが多いのです。

 

例題・過去問など

図形問題は、基本的には基礎知識の組み合わせで解ける問題がほとんどです。
したがって、理論や定理を理解したら、実際に例題や過去問を解いてみて、実践でどのようにそれを利用して解いていくのかが大切になってきます。

 

そして例題や過去問をやって、そこで自分なりの発想の引き出しを作っていくことが重要です。

 

よく数学はパターン暗記が一番効率よく、こんな問題が出たらこのパターンの解き方でＯＫと覚える人がいます。
確かに効率いいかもしれませんが、問題の解き方を覚えるのではなく、なぜその解き方で解けるのかを考え理解してから覚えることが重要です。

 

そこで問題なのが、多くの問題集や参考書がありますが、問題の解き方については書いてあっても、なぜその方法で解くことができるのかまでは書いていないものがほとんどで、まだ数学の力があまりない人は、問題集や参考書の解法をしているのかをよく見て、それがいったいどんな目的があってなにを計算しているのかをひとつひとつ理解しなくてはなりません。

 

数学が苦手という人は、できればそうしたところまで丁寧に細かく説明している参考書や問題集を選ぶと良いでしょう。
そして、それを発想のタネとして自分の中に蓄積していけば、いろいろと応用したりアレンジして解けるようになってきます。